2mal2 plus Spaß dabei

Idee:
Die Idee dieses Baumes entstand bei mir im Garten. Die Sonne schien und ich hatte mich auf die Terrasse gesetzt, um in aller Ruhe über die mir gestellte Aufgabe nachzudenken. Meine Aufgabe war es; für die 7. Klasse eine Veranschaulichung zum Thema Proportionalität zu entwickeln. Dazu überlegte ich zuerst einmal, wie mir dieses Thema erklärt und beige-bracht wurde. Leider konnte ich mich nur an Diagramme und funktionale Zusammenhänge beim Thema Proportionalität erinnern, wir wollten aber praktisch werden und da kam ich darauf, mich zu fragen: Wo findet man Proportionalität?
Natürlich: gleichförmige Bewegung. Der erste Gedanke war ein Beispiel aus der Physik, ein Auto, das eine geradlinig gleichförmige Bewegung hat. Leider gibt es unter den Siebtklässlern keine Autofahrer, daher wäre dieses Beispiel schwer vor-stellbar für sie und schwer in ein Modell umzusetzen. Außerdem gehört diese Art der Bewegung erst in den Lehrstoff einer höheren Klasse.
Nun saß ich gerade im Garten, da kam mir die Idee von einem Baum. Mir stellte sich jedoch die Frage: Wie bringe ich einen Baum dazu, proportional zu wachsen und zwar so schnell, dass man in einer Unterrichtsstunde anhand des Baumes die Proportionalität erklären kann? Beim Baumwachstum kam mir ein Wunderbaum in den Kopf, den ich im Supermarkt einmal gesehen habe. Es war ein sehr einfach strukturierter Plastiktannenbaum, der bei regelmäßigem gießen gewachsen ist. Dabei ging ich dann in die Details und habe überlegt, wie bekomme ich es hin, dass aus etwas Kleinem, etwas Großes wächst. So kam ich auf die Teleskoparme.
Zusammengefügt entstand nun in meinem Kopf ein einfacher Tannenbaum aus teleskoparmig ausziehbaren Zeigestöcken. Als ich weiter phantasierte entstand daraus ein Baum, bei dem man an der Spitze ziehen musste und alle Äste und Zweige vergrößerten sich proportional:
Natürlich war das nicht realistisch, da die Konstruktion sehr kompliziert werden würde und man dafür wahrscheinlich erst einmal die Maschinen entwickeln müsste. Andererseits hatte ich nun eine Idee, die zwar nicht realisierbar ist aber sie konnte immerhin vereinfacht werden. Ich habe meinem Vater erzählt, dass ich mir einen Baum vorstelle, der proportional wachsen kann und zwar dadurch, dass er teleskoparmige Zweige besitzt. Da mein Vater Bauzeichner gelernt hat, hat er sich die Idee so vereinfacht vorstellen können, dass sie realisierbar wurde. Heraus kam, dass man drei „Äste“ aus einer Kiste „wachsen“ lässt, die Stückchen der ausziehbaren „Äste“ sind unterschiedlich lang, sodass man zeigen kann, dass sie zueinander nicht gleich wachsen, aber proportional. Jeder „Ast“ wächst in einer Zeiteinheit um einen Anteil, also proportional.

Konstruktion/Umsetzung:
Ich stellte bei unserem nächsten Treffen meine Idee in unserem Team vor, wobei einige Zweifel zur Umsetzung kamen, jedoch ließ ich mich von meiner Idee nicht abbringen. Um die anderen zu überzeugen überlegte ich zusammen mit meinem Vater wie wir den Baum umsetzen könnten und wie wir möglichst preiswert einen geeigneten Prototyp bauen können. Wir mussten zuerst einmal klären, welches Material geeignet ist. Mit meinem Vater zusammen fertigte ich eine Skizze an, anhand dieser überlegt werden konnte, wie wir die Rohre dazu bringen, beweglich zu bleiben und doch nach dem Ausziehen fest zu stehen.
Da wir nicht so richtig wussten was es für Möglichkeiten gibt, fuhren wir in den Baumarkt und haben uns in nahezu jeder Abteilung umgeschaut.

Magnete	Dichtungen	Schaumstoffe	rutschfeste Teppichunterlage

Wir überlegten uns dann zuerst das Grundmaterial der „Äste“, damit wir das Material zur Arretierung dementsprechend wählen konnten. Das Grundmaterial war schnell gefunden, es mussten Rohre sein. Jedoch war zu überlegen, ob die Rohre aus Kupfer oder Plastik sein sollten.

Elektrorohre mit verschiedenen Durchmessern	Kupferrohre mit verschiedenen Durchmessern

Um nicht vorzeitig viel Geld auszugeben fragte ich meinen Nachbarn, der Elektriker ist, ob er einige Reststücke von Leerrohren aus Kunststoff übrig hätte. Mit den verschiedenen Größen, die wunderbar ineinander passten, war nun für die nötige Beweglichkeit gesorgt, allerdings sollten die „Äste“ auch stehen bleiben. Für die Arretierung probierten wir die – unserer Meinung nach – geeignetsten Materialien aus.
Dazu gehörten:

Isolierband		Schaumstoff
Pappe/Papier	Filzgleiter	Streichhölzer

Wir merkten, dass die Elektrorohre ganz gut für unsere Zwecke geeignet sind, deshalb verwarfen wir die Idee mit den Kupferrohren, die außerdem um einiges teurer waren.
Schließlich war der Prototyp mit den geeigneten Materialien fertig und ich konnte mein Team überzeugen, dass der Bau eines teleskoparmigen Baumes nicht sehr kompliziert ist.

Prototyp	Streichhölzer (außen)	Streichhölzer (innen)
(Filzgleiter zur oberen Arretierung und Streichhölzer für die Arretierung nach unten)

Wir fingen dann gemeinsam an, die Rohre zu kaufen, wobei wir schon auf die erste Hürde stießen. Bei den alten Rohren von meinem Nachbarn war es nicht ganz klar, welche Größen es so gibt. Im Baumarkt haben wir gesehen, dass die Durchmessergröße nicht proportional steigt, sodass wir nun unterschiedlich große Lücken zwischen zwei Rohren hinnehmen mussten.
Zunächst wurden die Rohre auf die richtige Länge gesägt, gefeilt und gebohrt. Als wir die Streichhölzer ausprobierten, stießen wir auf eine zweite Hürde: Es gibt unter-schiedliche Streichhölzer, einige sind härter, einige weicher. Zu Hause haben die Streichhölzer dem Druck standgehalten, wobei sie in der Schule daran zerbrachen. Nun musste eine neue Idee her und was liegt näher, als die Filzgleiter zu benutzen, die wir sowieso schon gekauft hatten. Allerdings rutschten die Rohre nun soweit ineinander, dass es sehr schwer war, den „Baum“ ein zweites Mal „wachsen“ zu lassen. So entwickelte sich ein oberer „Ring“ an jedem Rohr.
Damit die einzelnen Teile des Baumes auch von den hinteren Reihen im Klassenraum gut erkennbar sind, haben wir die Rohre abwechselnd rot und grün gefärbt.
Als nun die Rohre soweit fertig waren, machten wir uns Gedanken über die „Kiste“, in der die drei „Äste“ stecken sollten, wobei wir uns schon vorher umschauten, jedoch nichts Geeignetes fanden. In der Schule arbeiteten wir im Werkraum. Dort standen noch alte Baumstämme, die wir in ca. 7cm breite Scheiben sägten. Mit einem Rundbohrer bohrten wir die verschiedenen Größen der unteren Rohre in die Baumstammscheibe. Damit wurde der „Baum“ wieder etwas naturgetreuer und man kann den Baum der Proportionalität nun auf einer festen Unterlage gut transportieren bzw. im Unterricht benutzen.
So entwickelte sich die Idee noch während des Bauens weiter. Auch in der Bezeichnung änderte sich noch etwas. Nachdem wir unsere Konstruktion in der Humboldt Universität Berlin (HU) vorstellten, kam der Vorschlag, aus den Ästen drei Bäume zu machen. Da wir zur Veranschaulichung drei verschiedene Längen benutzen, würde es wahrscheinlich zu Verwirrungen führen, wenn drei Äste an einem Baum unter-schiedlich schnell wachsen.
Ich bin gespannt, wie die Bäume der Proportionalität bei Schülern und Lehrern ankommen. Ich hoffe, dass sich die Lehrer mit diesem Anschauungsmaterial anfreunden können und es gerne benutzen.