Coppi forscht / musiziert

Jugend forscht 2005

Zum Wettbewerb „Jugend forscht“ wurden vom Coppi-Gymnasium drei Arbeiten eingereicht.

Am Landeswettbewerb Berlin nahm Martin Zöllig mit der Arbeit „Verallgemeinerte Heron-Verfahren für 3.,4.,5.,... Wurzeln und deren Optimierung“ teil. In dieser Arbeit wird die Iterationsfolge des Heron-Verfahrens für Quadratwurzeln auf n-te Wurzeln verallgemeinert. Nach Einführen eines Parameters wird die Konvergenz-Geschwindigkeit optimiert, dies mündet im Newton-Verfahren. Außerhalb des Konvergenzbereichs des Parameters erscheinen Feigenbaum-Szenarien. Dadurch wird das seit 1900 Jahren bekannte Heron-Verfahren in der Nähe von Chaos verortet. Diese Arbeit wurde in das Abitur 2005 als „Besondere Lernleistung“ (5. Prüfungsfach) eingebracht.

Am Regionalwettbewerb Berlin-Süd nahmen Paul Faltz und Robert Wander teil.

Paul Faltz: „Untersuchung des Ökosystems von Ingo-Rüdiger Peters auf periodisches und chaotisches Verhalten mit Methoden der Experimentellen Mathematik“. Simulation eines Räuber-Beute-Systems. Auf einem n mal n-Schachbrett stehen Wölfe und Schafe, die übrigen Felder sind Gras. Wölfe ernähren sich von Schafen, Schafe von Gras. Ist es möglich, dass alle drei Gattungen langfristig überleben?

In der Arbeit wird nachgewiesen: (1) Stibt eine oder zwei Gattungen aus, so bewegt sich das Ökosystem in „Ordnung“, überleben alle drei Gattungen, so herrscht Chaos, d.h., es gibt keine periodischen Zyklen. (2) Je größer das Feld ist, desto sicherer überleben alle drei Gattungen.

Die Populationen durchlaufen stochastische Folgen, sogenannte „random walks“. Um die Periodizität zu überprüfen, wurde eine diskrete Methode entwickelt, Minima und Maxima zu bestimmen. Diese Arbeit wurde in das Abitur 2005 als 'Besondere Lernleistung' (5. Prüfungsfach) eingebracht.

Robert Wander: Forschungsarbeit zu GROSSDAT. Aktuelle Kryptologie: Mit Taschenrechner oder PASCAL-Programmen ist der RSA-Algorithmus (wichtig für Internet-Banking) nur für Primzahlen <14 durchführbar, da Zwischenwerte mit mehr als 10 Dezimalstellen auftreten. In dieser Arbeit werden Zahlen als beliebig lange Zeichenketten betrachtet und können daher auch beliebig groß sein. Um Botschaften mit RSA zu ver- und entschlüsseln, mussten Addition, Multiplikation und Division „neu erfunden“ werden.

Dr. Wolf Bayer
Jugend-forscht-Pate

Bearbeiter-Login